已知关于x的方程9 x +m•3 x +6=0（其中m∈R）．

（1）当m=-5时，方程即为9 ^x -5•3 ^x +6=0，
令3 ^x =t（t＞0），方程可转化为t ² -5t+6=0，
解得t=2或t=3，
由3 ^x =2得x=log ₃ 2，由3 ^x =3得x=1，
故原方程的解为1，log ₃ 2．
（2）令3 ^x =t（t＞0）．
方程可转化为t ² +mt+6=0①
要使原方程没有实数根，应使方程①没有实数根，或者没有正实数根．
当方程①没有实数根时，需△=m ² -24＜0，
解得-2
6 ＜m＜2
6 ；
当方程①没有正实数根时，方程有两个相等或不相等的负实数根，
这时应有

△= m 2 -24≥0
-m＜0 ，解得m≥2
6 ．
综上，实数m的取值范围为m＞-2
6 ．