（2013•海淀区一模）如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正
（2013•海淀区一模）如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正切值是2−
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2−
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解题思路：根据翻折变换的性质表示出BF以及AG，GE的长，进而利用勾股定理得出AG的长，即可得出∠ABG的正切值．
设正方形边长为4，AG=x，
∵将正方形纸片对折，折痕为EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=
AB2−BF2=2
3，
∴AE=4-2
3，
在Rt△AGE中，
AE2+GE2=AG2，
∴(4−2
3)2+（2-x）2=x2，
解得：x=8-4
3，
∴∠ABG的正切值是：[GA/AB]=
8−4
3
4=2-
3．
故答案为：2-
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知表示出AG的长是解题关键．
1年前
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