有红、黄、绿三种颜色的手套各六双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出

有红、黄、绿三种颜色的手套各六双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是（）.
上面题的答案是15只，我也觉得是14只，
2.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码，那么调研人员至少从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？
答案是188.
有87份没有手机号码，先抽出来；手机号码后两位的排列组合情况一共有100种，到这步我懂，但下面直接算出87+100+1=188.我不知道是怎么得出来的了。

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abcfofofo 幼苗

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首先你要看明白,问题是问要取出多少只,而不是多少双,也就是说取出时是按只取的,我们按照随机的说法,按照最不利原则,将手套颜色设为1,2,3,取出的前13只手套,将有12只颜色1和一只颜色2,这时,如果第14只取出颜色3,还是无法完成任务,但第15只将只可能是颜色2,3当中的一个,必能完成任务.所以,答案应该是15只,而不是14只.

1年前追问

重上vv 举报

不太懂呀，我理解的取出十三只的时候，有一双颜色1和颜色2组成的不同颜色的手套，然后在随便取出一只，比如还是取了一只颜色2 ，那么又有一双颜色1和颜色2组成的不同颜色的手套，这样不就满足条件了吗？要是第14只取得是颜色3，那么同样可以组成颜色1和颜色3这双不同颜色的手套。不理解为什么取出14只不行呢？

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是你的理解有误。确保至少有2双手套不同颜色，是要求每双手套颜色相同，而两双手套之间是不同颜色的，而不是每双手套颜色不同，你见过谁带一副手套的两只还不一样的啊？就是要求你取出一双红色和一双黄色手套，不是一只红加一只黄为一双，你的明白？

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噢。懂了，谢谢哈~^_^