粉红oo巫 幼苗
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(1)设y=kx,把(2,4)代入,
得k=2.
∴y=2x.(1分)
自变量x的取值范围是:
15≤x≤30.(2分)
(2)当0≤x≤5时,设y=a(x-5)2+25,(3分)
把(0,0)代入,得
25a+25=0,a=-1.
∴y=-(x-5)2+25=-x2+10x.(5分)
当5<x≤15时,y=25(6分)
即
−x2+10x(0≤x≤5)
25(5<x≤15).
(3)设王亮用于回顾反思的时间为x(0≤x≤15)分钟,学习效益总量为Z,
则他用于解题的时间为(30-x)分钟.
当0≤x≤5时,Z=-x2+10x+2(30-x)=-x2+8x+60=-(x-4)2+76.(7分)
∴当x=4时,Z最大=76.(8分)
当5<x≤15时,Z=25+2(30-x)=-2x+85.(9分)
∵Z随x的增大而减小,
∴当x=5时,Z最大=75
综合所述,当x=4时,Z最大=76,此时30-x=26.(10分)
即王亮用于解题的时间为(26分)钟,用于回顾反思的时间为(4分)钟时,学习收益总量最大.(11分)
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.运用二次函数解决实际问题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗