（2012•南岗区三模）如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么
（2012•南岗区三模）如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（ ）A．AC=AD+BD
B．AC=AB+BD
C．AC=AD+CD
D．AC=AB+CD
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解题思路：根据题意证得AB=AE，BD=DE，DE=EC．据此可以对以下选项进行一一判定．
∵△ADE是由△ADB沿直线AD折叠而成，∴AB=AE，BD=DE，∠B=∠AED．又∵∠B=2∠C，∠AED=∠C+∠EDC（三角形外角定理），∴∠EDC=∠C（等量代换），∴DE=EC（等角对等边）．A、根据图示知：AC=AE+EC=AE+BD，则当AD≠AE...
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质、翻折变换（折叠问题）．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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