某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲

（1）已知生产x件A产品，则生产了50-x件B产品，A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，所以共需要甲种原料9x+4（50-x）=200+5x；共需要乙种原料3x+10（50-x）=500-7x；
（2）根据题中条件甲种原料360千克，乙种原料290千克，
∴200+5x≤360，500-7x≤290，
可得x的取值范围为30≤x≤32，所以可以分3种情况
①生产A产品30件，B产品20件；
②生产A产品31件，B产品19件；
③生产A产品32件，B产品18件；
（3）生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，生产x件A产品，
则可以得出y=700x+1200（50-x）=60000-500x．
（4）从（3）y与x的关系式可知，y随x的增大而减少，所以当x等于30时，获利最大，此时获利为
y=60000-500×30=45000，所以当生产A产品30件，B产品20件时获利最大．
故答案为：（1）200+5x，500-7x，（3）y=60000-500x，（4）45000．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一元函数的应用，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．