△ABC的三个内角A,B,C对应边分别为a,b,c.若A,B,C成等差数列,求证:[c/a+b]+[a/b+c]=1.

bluelu1118 1年前 已收到1个回答 举报

一袭衣香撞月梦 幼苗

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证明:在△ABC中,∵A,B,C成等差数列,
∴B=60°,
∴b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,
∴a2+c2=b2+ac,
∴[c/a+b]+[a/b+c]=
bc+c2+a2+ab
(a+b)(b+c)=
bc+ab+b2+ac
ab+ac+b2+bc=1.

1年前

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