糊涂菜农 幼苗
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∵三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,
则棱锥A-BCD的体积V=[1/3×
1
2×4×4×4=
32
3]
又∵点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ中点,
∴点M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上
则点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比为:
[1/8•
4
3•π:(
32
3]-[1/8•
4
3•π)=π:(64-π)
故答案为:
π
64−π]
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查的知识点是棱锥的体积及球的体积,其中判断出M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗