已知F为抛物线y=1/8x^2的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,F为△ABC的重心,则|FA|+|FB|+|FC|=

已知F为抛物线y=1/8x^2的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,F为△ABC的重心,则|FA|+|FB|+|FC|= A.3/2 B.3 C.
已知F为抛物线y=1/8x^2的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,F为△ABC的重心,则|FA|+|FB|+|FC|=
A.3/2 B.3 C.6 D.12
爱不嫁 1年前 已收到1个回答 举报
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ysmwqx 幼苗

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将点A（1,2）代入y^2=2px得p=2
所以抛物线：y²=4x 焦点F（1,0）
设 B(X1,Y1),C(X2,Y2)
所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0
x1+x2=2
y1+y2=-2
所以BC中点(1,-1)
x=y²/4
x1-x2=y²1/4-y²2/4=(y1+y2)(y1-y2)/4
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
所以BC方程：y+1=-2(x-1) 即y=-2x+1

1年前

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