（2011•广州模拟）已知直线y=k（x-2）（k＞0）与抛物线y2=8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|
（2011•广州模拟）已知直线y=k（x-2）（k＞0）与抛物线y2=8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为
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解题思路：先过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足分别为C，D，E，在直角三角形ABE中，求得cos∠BAE，进而可求直线AB的斜率
∵直线y=k（x-2）（k＞0）恒过定点（2，0）即为抛物线y2=8x的焦点F过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，设|BF|=m，∵|FA|=2|FB|，∴|AF|=2m∴AC=AF=2m，|BD|=|BF|=m如图，在直角...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质、共线向量及解三角形的知识，解答本题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE，从而求得直线的斜率，体现了数形结合起来的思想
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1年前1个回答