已知{an}为等比数列,且an<0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那a3+a5=______.

雪侯鸟 1年前 已收到1个回答 举报

xianyouyou 春芽

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解题思路:利用等比数列的性质分别把a2a4和a4a6转化为a32a52,化为完全平方式后再由等比数列的各项为负值求a3+a5

因为{an}为等比数列,
所以a2a4=a32,a4a6=a52,
则a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25,
又an<0,所以a3+a5=-5.
故答案为-5.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式;等比数列的性质.

考点点评: 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的性质,是基础的计算题.

1年前

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