三角形ABC中,.AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,AE=AD,确定ED与BC的位置关系

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延长ED与BC交于F,并过A作BC的垂线AG交BC于G,过A作ED的垂线交ED于H.
则AG是角BAC的角平分线,
角BAG=角CAG=1/2角BAC.
由于AD=AE,
因此AH也是角EAD的角平分线,角EAH=角DAH=1/2角EAD.
由角EAD+角BAC=180度,
得角HAG=角DAH+角BAG=1/2角EAD+1/2角BAC=90度,
AH⊥AG,
因此四边形AGFH为矩形,
ED⊥BC.

1年前追问

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请问延长ED于F还有用吗

可能相似的问题

已知三角形ABC中ab=ac,e为ab上一点,f是ac延长线上一点,de=df证be=cf

1年前1个回答
三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点,e是ac延长线上一点,且bd=ce 求证dm=em

1年前3个回答
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE

1年前1个回答
如图已知在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB=AC,E为AC延长线上一点,D为AB上一点,且BD=CE,DE交BC于M

1年前
三角形ABC,AB=AC,D是BC延长线上一点,DE平行AC交BA的延长线于E,DF平行于AB交AC的延长线于F,证AB

1年前2个回答
关于几何---三角形如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E是AC上一点,BD=CE,DE交BC

1年前6个回答
数学题:在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,则DE=DF,说

1年前2个回答
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,

1年前
一道简单的相似三角形问题已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,E是AC上一点,DE交BC于F.求证：

1年前3个回答
三角形ABC,AB=AC,M是BC延长线上一点,ME垂直AB于E,MF垂直AC,交AC延长线于F,CD垂直AB于D.求证

1年前2个回答
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为延长线CB上一点,E是延长线BC上一点,满足AB^2=DB·CE

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,cos角AB

1年前2个回答
三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,连接DE交BC于点P,BD=CE,求证:PD=PE.

1年前3个回答
如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且

1年前3个回答
如图等腰三角形ABC中 AB=AC D为CB延长线上一点 E为BC延长线上一点满足AB的平方=DB ' CE

1年前1个回答
三角形ABC中AB=AC,D为AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于飞,求证：DF=FE.(用两种

1年前1个回答
三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连结DE,叫BC与F,DF=EF,求证DC=BE

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF=

1年前2个回答

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