（2007•崇明县一模）已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)＝ax

（1）任取x∈（0，1]，则-x∈[-1，0），f（-x）=-f（x）（3分）
则f(x)＝−f(−x)＝ax−
1
x2．（6分）
（2）函数f（x）在（0，1]上为单调递增函数．
证明：任取x₁，x₂∈（0，1]，x₁＜x₂
f(x2)−f(x1)＝ax2−
1

x22−ax1+
1

x22（2分）
=(x2−x1)(a+
1
x1
x22+
1

x21x2)（4分）
由于由于x₁，x₂∈（0，1]，x₁＜x₂，所以x₂-x₁＞0，（5分）
1
x1
x22＞1，
1
x2
x21＞1，当a＞-2时，a+
1
x1
x22+
1

x21x2＞0（7分）
所以所以f（x₂）＞f（x₁），即函数f（x）在（0，1]上为单调递增函数．（8分）
（只有结论，没有过程给2分）