上客BBQ 幼苗
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∵M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,且M到对称轴的距离为4,
则M的纵坐标为4,设M(a,4),
根据M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,
∴42=2pa,故a=[8/p],
根据抛物线的性质可知,M到此抛物线的准线的距离为[8/p]+[p/2],
又∵M到此抛物线的准线的距离为5,
∴[8/p]+[p/2]=5,
即p2-10p+16=0,
解得p=2或p=8,
故a=4或a=1,
点M的横坐标为1或4.
故选:B.
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.
考点点评: 本题考查了抛物线的定义,抛物线的标准方程,抛物线的性质.求解圆锥曲线相关问题时,要注意其定义的应用,比如抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离,解题时要多注意它的运用.属于中档题.
1年前
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