如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

wangxin13 1年前 已收到6个回答 举报
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zhuyunruo 幼苗

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∵∠CED=65°
∴∠DBC+∠ECB=65º
又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠ECB
∴∠ABC+∠ACB=2（∠ECB+∠DBC）
∴∠ABC+∠ACB=2×65º
∴∠ABC+∠ACB=130º
∴∠A=180º-（∠ABC+∠ACB）
=180º-130º
=50º

1年前 追问

2

wangxin13 举报

∴∠DBC+∠ECB=65º 这个怎么来的？

举报 zhuyunruo

通过外角

gossip588 幼苗

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∠CED=65=∠EBC+∠ECB=1/2∠ABC+1/2∠ACB 所以∠ABC+∠ACB =130所以∠A=50

1年前

2

fpfpjr4 幼苗

共回答了1个问题 举报

用四点共圆
在CB的延长线上任取一点G，则∠ABG＝80°＝∠ABD
∴E是△ACD的旁心
∴DE平分∠ABD
∴∠DEC
＝∠ADE－∠ACE
＝1/2∠ADB－1/2∠ACB
＝1/2(∠ADB－∠ACB)
＝1/2∠DAC＝10°

1年前

2

逸龙商行 幼苗

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1年前

2

只想**你 花朵

共回答了1110个问题采纳率：0.5% 举报

∠B+∠C=65°×2=130°
∠A=180°-130°=50°

可追问，望采纳

1年前

1

核桃园 幼苗

共回答了3个问题 举报

角DEC=65 设角ECD=X=角BCE，所以角DBC=65-X=角ABD
所以角A=180-角ABC-角ACB= 180-2(65-X)+2X=50
不会再问，望采纳

1年前

0
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