赞 ringxiao2004 幼苗
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∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx- 2∫xsinxdx
=x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C
所以：∫x²|cosx|dx=∫x²cosxdx - ∫x²cosxdx
={x²sinx + 2[xcosx-sinx]}| - {x²sinx + 2[xcosx-sinx]}|
=π²/4-2 - [-2π- π²/4+2]=π²/2+2π-4
=x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C
所以：∫x²|cosx|dx=∫x²cosxdx - ∫x²cosxdx
={x²sinx + 2[xcosx-sinx]}| - {x²sinx + 2[xcosx-sinx]}|
=π²/4-2 - [-2π- π²/4+2]=π²/2+2π-4
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