三角函数一题若SinA+CosA=tanA(0＜A＜∏/2)则A∈（）A.（0,∏/6） B.(∏/6,∏/4)C.(∏

三角函数一题
若SinA+CosA=tanA(0＜A＜∏/2)则A∈（）
A.（0,∏/6） B.(∏/6,∏/4)
C.(∏/4,∏/3) D.(∏/3,∏/2)
blitzzz 1年前 已收到4个回答 举报
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wkx_oska 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为 （辅助交公式）
sina+cosa = √2sin(α＋π/4)
又因0

1年前

9

风筝424 幼苗

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若SinA+CosA=tanA(0＜A＜∏/2)则A∈（）
A.（0，∏/6） B.(∏/6,∏/4)
C.(∏/4,∏/3) D.(∏/3,∏/2)
SinA+CosA=Sqrt[2]Cos[π/4-A].
Sqrt[2]Cos[π/4-A]>Sqrt[2]Cos[π/4]>1.
所以Tan[A]>1,
A>π/4
Sqrt[2]Co...

1年前

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eiwa 幼苗

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作单位圆，半径为一，在第一象限里取任意一点M，连接该点与原点O，并作垂直于X轴于D.则在三角形OMD中，两边分别为SinA，CosA。由于两边之和大于第三边，即OD+DM>OA=1，即SinA+CosA=tanA>1,所以A>∏/4,则答案就是选择C
叙述起来有点麻烦，但图形画出来了就比较容易
至于做着题前面分析就可以了，要想完全弄懂，如下：
tanA=SinA+CosA=...

1年前

2

stabone 幼苗

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选择题可以根据代值排除法来确定选项
首先在（0那么 在(0,30)这个范围可知 sin0+cos0=1 tan0=0;sin30+cos30≈1.37 tan30≈0.6可知 a不在此范围内
（30，45）此范围内可知 sin45+cos45≈1.41 tan45=1 a也不在此范围

1年前

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