两个高等数学的问题（关于积分）第一题：y=积分号tan(x+C1)dx解得：y=-ln|cos(x+C1)|+C2我不懂

两个高等数学的问题（关于积分）
第一题：y=积分号tan(x+C1)dx
解得：y=-ln|cos(x+C1)|+C2
我不懂得这一步是怎么求来的,
第二题：dP/p=[2x/(1+x^2)]dx 两边积分得
ln|P|=ln(1+x^2)+C
这个,我想知道ln(1+x^2)是怎么得来的.希望写详细点,我太笨.
林玫123 1年前 已收到4个回答 举报
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Ivan362 花朵

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第一题把tan(x+C1)改写成sin(x+C1)/cos(x+C1),然后就可得
第二题,[2x/(1+x^2)]dx 分子变成d(x^2)＝d(x^2＋1),再把分母连起来看就得到ln(1+x^2)

1年前

6

zickler 幼苗

共回答了165个问题 举报

1.把tan(x+C1)dx写成sin(x+C1)dx/cos(x+C1),再把分子的sin(x+C1)dx写成-d[cos(x+C1)],把cos(x+C1）看成整体记为u。这样就变成了：y=积分号(－1/u)du,即得到题中答案。
2.右边＝积分号[2x/(1+x^2)]dx＝积分号d(x^2)/(1+x^2)=积分号d(x^2+1)/(1+x^2)=ln(1+x^2)
***...

1年前

1

quy1210 幼苗

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1. 这个就是求原函数啊. 有公式的.
2. 我也不知道怎样说. 就是基本的运算...

1年前

0

斜巷归客 幼苗

共回答了88个问题 举报

1.y=积分号tan(x+C1)dx=积分号sin(x+C1)/cos(x+C1)dx
=-积分号1/cos(x+C1)dcos(x+C1)
=-ln|cos(x+C1)|+C2
2.你对ln(1+x^2)求导数可以得到
ln(1+x^2)'=2x/(1+x^2)
对它积分是一个还原过程

1年前

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