高等数学关于变限积分求导的2个问题

高等数学关于变限积分求导的2个问题

1、第一幅图那步怎么过来的,我把每项都画出来了,第三项看不懂.

2、第二幅图的公式用于将f(x)变成F(X)导数,在F(X)上用罗尔定理,为了证明f(x)有0点.那个变限积分导数（等号右边）怎么求得到,会等于左边?变现积分求导不就是把变限函数带入dt的那个t然后乘以变限函数的导数吗?

工523 1年前 已收到3个回答 举报
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hamas317 春芽

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第一张图：
　　[tf(t)]' =f(t) - tf'(t),
　[(t-b)f(t)]' =f(t) - (t-b)f'(t).
第二张图：
　　（7）[∫[0,x](x-t)f(t)dt]' =[x∫[0,x]f(t)dt]' - [∫[0,x]tf(t)dt]'
　= ∫[0,x]f(t)dt + xf(x) - xf(x)
　　= ∫[0,x]f(t)dt.

1年前

2

本来想当帅哥 幼苗

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第一题是（t-b）f(t)的导数是f（t）+(t-b)f(t)'……而f(x)在区间[t,b]上的积分的导数是-f(t)……

1年前

2

jacky1216 幼苗

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∫_t^b▒f(x)dx 的导数是 -f(t)
(t-b)f(t) 的倒数是 f(t)+(t-b)f’(t)

1年前

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