甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比为5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地

甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比为5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，两地相距多少千米？
sm750w 1年前 已收到4个回答 举报
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盛大 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，相遇前甲、乙分别走了两地距离的[5/5+4和
4
5+4]．又相遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，所以相遇后甲行的路程=乙行的路程，由此可知，甲走的全部路程（A、B两地距离）比乙走的全部路程（A、B两地距离-10）多出的10千米就是相遇前甲比乙多走的路程，即两地距离的(
5
5+4
−
4
5+4
)所以两地距离为10÷（(
5
5+4
−
4
5+4
)千米．

相遇时，甲行全程[5/5+4]=[5/9]，乙行全程的[4/5+4]，
遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，
10÷（(
5
5+4−
4
5+4)
=10÷（[5/9]-[4/9]），
=10÷
1
9，
=90（千米）．
答：两地相距90千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 明确相同时间内，速度比等于所行路程比，求出两人相遇时所行路程比是完成本题的关键．

1年前

1

逐欲天下 果实

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求ab距离?

相遇时,甲行5份,乙行4份
全程为5+4=9份
相遇后,甲乙速度比为5*(1-20%):4=1:1
甲行完余下的4份,乙也行了4份
乙与a相距:5-4=1份
每份:10÷1=10千米
ab距离:10×9=90千米

1年前

2

boy2611 幼苗

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搞毛啊，连个问题都没有，没法回答，回去问老师吧
新野旁观者厉害，我就补充方法二，不过有点复杂，但是易懂，当做物理题做的。
设相遇时甲走的路程为x，乙的路程为y，根据2次的时间相等计算：
x/5=y/4
y/5(1-20%)=(x-10)/4
计算的x=50，y=40
全程x+y=90km...

1年前

1

eabrahim 幼苗

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设初始状态，甲速度为5a，乙速度为4a，相遇时候用时为t
全程S=（5a+4a）*t
相遇时，乙行驶了4at，甲行驶了5at
甲到达B时，用时为t2
4at=5at2*（1-20%）
所以t：t2=1:1
5at=4at2*（1+20%）+10
at=50
所以s=450KM

1年前

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