如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v0

如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于E/v0,重力加速度为g,则下列关于粒子运动的有关说法不正确的是(  )
A. 粒子在ab区域的运动时间为
v0
g

B. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d
C. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为[πd6v0
yuanlei612 1年前 已收到2个回答 举报

cqwq1980 幼苗

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解题思路:将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式和牛顿第二定律列式分析;粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.

A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式,有
水平方向:v0=at,d=

v20/2g]
竖直方向:0=v0-gt
解得
a=g ①
t=
v0
g ②
故A正确;
B、粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
v2
r
解得
r=
mv0
qB ③
由①②③得到r=2d,故B正确;
C、由于r=2d,可以画出轨迹,由几何关系,得到回旋角度为30°,故在复合场中的运动时间为
t2=[T/12]=[πm/6qB]=[πd
3v0
故C错误;
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
d

./vx]=[d

v0/2]=
2d
v0
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
(π+6)d
3v0,故D正确;
本题选错误的,故选C.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;匀速圆周运动;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题关键是将粒子在电场中的运动正交分解为直线运动来研究,而粒子在复合场中运动时,重力和电场力平衡,洛仑兹力提供向心力,粒子做匀速圆周运动.

1年前

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hquhaha 幼苗

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当粒子进入BC区域,对粒子进行受力分析,重力 =电场力 相当于只有磁场力。磁场力与运动方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动,经过计算 只能选C

1年前

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