求函数f(x)=2x（5-3x）,x属于0,5/3的开区间的最大值?

一笑而过88 1年前 已收到3个回答 举报
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清扬23 幼苗

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f(x)=-6x²+10x
=-6(x²-5x/3)
=-6(x-5/6)(x-5/6)+25/6
当x=5/6时为最大值为25/6

1年前

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万劫不复我独行 幼苗

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f(x)= －6x²　＋　10x；
f ′ (x) = －12x + 10,令f ′ (x) = 0得x = 5/6；
在（0,5/6）上f ′ (x) > 0，f(x)递增；
在（5/6，5/3）上f ′ (x) < 0，f(x)递减；
显然x = 5/6 时f(x)取得最大值

1年前

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COCO香奈儿 幼苗

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用二次函数的顶点式，或者是用均值不等式

1年前

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