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幼苗
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假设现场开彩有8张彩票,其中只有一张彩票有奖.当第一个人去抽时抽中的概率是多少?当他抽中时后面的人还会去抽吗?当他不中时,第二个人抽中的概率是多少?
同理这一道问题,分析可知由于抽完后不在放回,并且公布答案,由此可设十个人分别为A.B.C.D.E.F.G.H.I.J.则他们抽中的概率分别为P(A).P(B).P(C).P(D).P(E).P(F).P(G).P(H).P(I).P(J).
(1).当A抽时,则P(A)=1/5;
(2).若A抽中,则P(B)=0,P(C)=0.P(J)=0;
若A抽不中,那么B只能在剩下的9个中抽,则P(B)=1/9;
(3).若B抽中,则P(C)=0,P(E)=0.P(J)=0;
若B抽不中,那么C只能在剩下的8个中抽,则P(C)=1/8;
(4).若C抽中,则P(D)=0,P(E)=0.P(J)=0;
若C抽不中,那么D只能在剩下的7个中抽,则P(D)=1/7;
(5).若D抽中,则P(E)=0,P(F)=0.P(J)=0;
若D抽不中,那么B只能在剩下的6个中抽,则P(B)=1/6;
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(9).若I抽中,则P(J)=0;
若I抽不中,那么J只能在剩下的1个中抽,则P(J)=1;
这种算法看似不公平而实际上是公平的,不公是因为前面的人一旦抽中后面的人就没有机会,而实际上由于它们的概率不同(由题可发现后面的人概率越来越大)造成的结果实际上相同的.
1年前
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