dlcjxoyo 幼苗
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(1)证明:取AC中点P,则BP⊥AC
∵平面A1ACC1⊥平面ABC,平面A1ACC1∩平面ABC=AC,
∴BP⊥平面A1ACC1,
∵A1C⊂平面A1ACC1,∴A1C⊥BP
∵A1C⊥AC1,AC1∥PM
∴A1C⊥PM
∵BP∩PM=P
∴A1C⊥面BPM
∵BM⊂面BPM
∴A1C⊥BM;
(2)作PQ⊥A1A于Q,连接BQ
∵BP⊥平面A1ACC1,∴A1A⊥BP
∵BP∩PQ=P,∴A1A⊥面BPQ
∵BQ⊂面BPQ,∴A1A⊥BQ
∴∠BQP为二面角B-A1A-C的平面角
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,侧面A1ACC1为菱形,∠A1AC=60°,设AC=2,则BP=
3,PQ=
3
2
∴tan∠BQP=[BP/PQ]=2.
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查线线垂直,考查面面角,解题的关键是掌握线面垂直的判定,正确作出面面角,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗