已知a,b,c都不等于零,且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.

haihuilang 1年前 已收到5个回答 举报

qq嘴嘴 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:当a、b、c、d大于0时等于
a
|a|
=1,
b
|b|
=1,
c
|c|
=1,
abc
|abc|
=1
,小于0时
a
|b|
=−1,
b
|b|
=−1,
c
|c|
=−1,
abc
|abc|
=−1

再将上式代入m+n即可求解.

(1)当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值,
a
|a|=1,
b
|b|=1,
c
|c|=1,
abc
|abc|=1
m=1+1+1+1=4.
(2)当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值
a
|b|=−1,
b
|b|=−1,
c
|c|=−1,
abc
|abc|=−1
n=-1-1-1-1=-4.
所以m+n=4-4=0.
答:m+n的值为0.

点评:
本题考点: 分式的化简求值;非负数的性质:绝对值.

考点点评: 同学一定要理解正数、负数、绝对值的含义.

1年前

2

蔷花红涟 花朵

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

-1

1年前

2

nihao109 幼苗

共回答了4个问题 举报

最大值是3啊,最小值是-3啊,,,m|n不就是-1吗??

1年前

2

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

m=3,n=-3
m/n=3/(-3)=-1

1年前

0

ms3854 幼苗

共回答了97个问题 举报

-1

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com