观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1

观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
根据前面规律可得（x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=______．

shihuaz 1年前已收到3个回答举报

雪地遛鹰幼苗

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解题思路：观察一系列等式，发现一般性规律即可．

根据题意得：（x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=xⁿ⁺²-1．
故答案为：xⁿ⁺²-1．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：此题考查了多项式乘多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

1年前

傻了冒了幼苗

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X的n+1次方-1过程呢？X的n+1次方-1 我说你自己写吧（x-1)(x的n次方+x的n-1+...+x+1)= 这里X要和后面的每一项进行相乘讲后面所有的项次数增加一而有-1在乘以后面的每一项也就是没有改变原来的次数增加一次以后剪掉没有增加的就剩下最高项X的n+1次方而减去的部分有一个减不到的就是1 所以结果就是X的n+1次方-1...

1年前

瞎吹你别信幼苗

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猜测规律为(x-1)(x^k+x^(k-1)+..+1)=x^(k+1)-1证明:上式展开为x^(k+1)+x^k+...+x-(x^k+x^(k-1)+...+x+1)=x^(k+1)-1则(2-1)(1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方)=2^15-1,(令x=2)即1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方=2^15-12 令a=2007,则20072007=100...

1年前

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