滑雪是一项既浪漫又刺激的体育运动.在一次滑雪运动中,运动员从山坡上自由滑下,最后停在一水平的运动场地上.这一运动过程可简

滑雪是一项既浪漫又刺激的体育运动.在一次滑雪运动中,运动员从山坡上自由滑下,最后停在一水平的运动场地上.这一运动过程可简化为如图所示的物理模型.物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在水平面上.设物体与斜面间以及水平面间的动摩擦因数都为μ,μ=0.2,斜面倾角θ=37°物体经过水平面上的某一点P时的速度vp=30m/s,从A到P滑动时间t=17s,(重力加速度g=10m/s2,sinθ=0.6),求:斜面AB的长度S.
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dfsa12321 幼苗

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解题思路:根据牛顿第二定律分别求出物体在斜面上和水平滑行的加速度大小.根据运动学速度公式得出物体经过P时的速度vp与物体运动时间的关系,求出物体在斜面上运动的时间,再由位移公式求解斜面AB的长度S.

设物体在斜面上滑动时加速度大小为a1、所用时间为t1,在水平面上滑动时加速度大小为a2
则根据牛顿第二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma1
得:a1=g(sinθ-μcosθ)
μmg=ma2
得:a2=μg
又:vp=a1t1-a2(t-t1
解得:t1=10s
故斜面的长度为:s=
1
2a1t12
代入解出:S=220m
答:斜面AB的长度S是220m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题,加速度是必求的量,关键是得到物体经过P时的速度vp与物体运动时间的关系.

1年前

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