已知函数f（x）=x2-ax,g（x）=lnx （1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立,

已知函数f（x）=x2-ax,g（x）=lnx （1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立,
已知函数f（x）=x2-ax,g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1,x2且x1∈（0,
1
2
）,求证：h（x1）-h（x2）＞
3
4
-ln2；
（3）设r（x）=f（x）+g（
1+ax
2
）,若对任意的a∈（1,2）,总存在x0∈[
1
2
,1],使不等式r（x0）＞k（1-a2）成立,求实数k的取值范围