解方程3x^2+15+2*根号（x^2+5x+1）=2

yi1021 1年前 已收到3个回答 举报
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風中奇緣 幼苗

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3x²+15x+2√(x²+5x+1)=2,
3√(x²+15x+3)²+2√(x²+5x+1)-2-3=0
3(x²+5x+1)+2√(x^2+5x+1)-5=0,
(x²+5x+1-1)(3x²+15x+1+5)=0
(x²+5x)(x²+3x+2)=0
x(x+5)(x+1)(x+2)=0
x1=0,x2=-5,x3=-1,x4=-2

1年前

2

wodeerziwangchen 幼苗

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怎么无解啊 你打错了吧

1年前

2

veryqq 幼苗

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我猜测原题应该是3x^2+15x+2√（x^2+5x+1）=2,
3x^2+15x+3+2√（x^2+5x+1）=2+3=5,
3(x^2+5x+1)+2√（x^2+5x+1）=5,
令√（x^2+5x+1）=t,t≥0，
3t^2+2t-5=0,解得t=1或t=-5/3(舍去)
√（x^2+5x+1）=1，平方得x^2+5x=0，
x=0或x=-5

1年前

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