已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能的值是（　　）

解题思路：方程有两个正整数根，说明根的判别式△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值范围，然后根据方程有两个正整数根确定m的值．

∵关于x的一元二次方程x²+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，
∴m²≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=
−m±
m2−16
2，
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
故A、B、D一定错误．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=
−m±
m2−16
2，检验都满足条件．
∴m可能取的值为-4，-5．
故选D．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了根的判别式，利用一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
正确确定m的范围，并进行正确的检验是解决本题的关键．

因为有两个正整数根，必是（X-A)(X-B)=0，AB均为整数，将4分解，因为跟都是正整数，所以有4=-1乘以-4,-2乘以-2
答案有2个，M=-1+（-4）=-5或（-2）+（-2）=-4

根据韦达定理，方程两个个的乘积等于4
既然两个根都是正整数，那么只能是1和4，或2和2
当两个根为1和4的时候，1+4=-m
所以m=-5
当两个根为2和2的时候，2+2=-m
所以m=-4
综上所述，m的值为-4，或-5

由题意
方程有两个根，则判别式： m^2 - 4 * 4 >= 0 得到：m >= 4 或 m <= -4
据韦达定理有：x1 + x2 = -m
x1 * x2 = 4
而两根为正整数，则x1 = 1 或者 x1=2
x2 = 4 x2=2