已知2.5x=1000，0.25y=1000，求证：[1/x]-[1/y]=[1/3]．

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解题思路：根据对数的定义和对数的运算性质即可证明．

证明：∵2.5^x=1000，0.25^y=1000，
∴x=log_2.51000，y=log_0.251000，
∴[1/x]=log₁₀₀₀2.5，[1/y]=log₁₀₀₀0.25，
∴[1/x]-[1/y]=log₁₀₀₀2.5-log₁₀₀₀0.25=log₁₀₀₀10=[1/3]

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题主要考查了对数的定义和对数的运算性质，属于基础题．

1年前

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1 已知2.5x＝1000,0.25y＝1000,求证：1/x－1/y＝1/3.

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已知2.5的x次方=1000 ,0.25的y次方=1000 求证:x分之1 - y分之1=三分之一

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分数指数幂:已知2.5的x次方=1000,0.25的x次方=1000,求证1/X-1/Y=1/3

1年前1个回答
若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y=

1年前1个回答
若2.5x=1000，0.25y=1000，则[1/x]-[1/y]等于（　　）

1年前1个回答
2.5的x次幂=1000,0.25的y次幂=1000,求1/x-1/y=?

1年前1个回答
若2.5x=1000，0.25y=1000，则[1/x−1y]=______．

1年前1个回答
若2.5的X次方=1000,0.25的Y次方=1000,求1/X - 1/Y 的值

1年前5个回答
若2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000 则1/x-1/y=?什么

1年前2个回答
若2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000,则1/x-1/y等于?

1年前3个回答
0.25的x次方等于1000,怎么算2.5的x次方?

1年前1个回答
2.5的 x 次是1000,0.25的 y 次是1000,则x分之一减y分之一是多少

1年前1个回答
若2.5的X次方等于1000,0.25的Y次方等于1000,则X分之一减去Y分之一等于多少?

1年前1个回答
若2.5的X次方等于1000,0.25的Y次方等于1000,则X分之一减去Y分之一等于多少?

1年前1个回答
关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于（）A 1/3 B 3 C -1/3

1年前3个回答
设(2.5)^x=(0.25)^y=1000,求x分之一减y分之一之值为多少?

1年前1个回答
直接写出得数 0.5×0.8= 0.25×0.4= 2÷0.02= 5.6÷0.7= 0.18×1000= 2.5+7.

1年前1个回答

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