（2011•惠州模拟）设平面区域D是由双曲线y2−x24＝1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形（含边界

∵双曲线
y2
a2-
x2
b2=1的渐近线方程为y＝±
a
bx
∴双曲线y2−
x2
4＝1的两条渐近线为：y＝±
1
2x，
∵抛物线y²=-2px的准线为x=[p/2]，
∴抛物线y²=-8x的准线为x=2，
因此作出三条直线，得可行域是△ABO及其内部（如图）
将直线l：z=x+y，即y=-x+z进行平移，可得
当直线y=-x+z过点A（2，1）时，目标函数z=x+y有最大值
∴z_max=F（2，1）=2+1=3．
故答案为：3

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；简单线性规划；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题以简单的线性规划为载体，求目标函数的最大值，着重考查了双曲线、抛物线的标准方程和基本概念和简单的线性规划等知识，属于基础题．