已知：二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为42，求m的值．

解题思路：设A、B两点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），用A、B的横坐标表示出AB两点间的距离，再根据根与系数的关系，将AB用含m的代数式表示；利用公式求出抛物线顶点纵坐标，其绝对值即为△ABC的高，再根据三角形面积公式列出关于m方程，解答即可．

∵x₁+x₂=-[-4m/2]=2m，x₁x₂=
m2
2，
∴AB=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2-4x1x2=
(2m)2-4(
m2
2)=
2|m|，
又∵二次函数y=2x²-4mx+m²的顶点纵坐标为
4×2m2-(-4m)2
4×2=-m²，
则△ABC的高是m²，
又∵△ABC的面积为4
2，
∴[1/2]
2|m|m²=4
2，
∴|m|³=8，
∴|m|=2，
∴m=±2．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点与两点间的距离，解答时要熟悉根与系数的关系、三角形的面积公式及抛物线的顶点坐标公式．