有一些砖块，它的长和宽都是自然数，且长比宽长12厘米．如果把这些砖沿着墙横着铺（如图1），可铺1275厘米长；如果横竖间
有一些砖块，它的长和宽都是自然数，且长比宽长12厘米．如果把这些砖沿着墙横着铺（如图1），可铺1275厘米长；如果横竖间隔着铺（如图2），可铺975厘米长．你知道一共有多少块砖吗？
赞 伊豆_70 幼苗
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解题思路：把这些砖沿着墙横着铺，可铺1275厘米长，是两个长的整数倍；横竖间隔着铺（如图2），可铺975厘米长，是一个长加一个宽的整数倍；两个长减去（一个长加一个宽）是12厘米，所以用1275厘米减975厘米，有几个12厘米，就有多少个2块砖，因为图二的右端是横着排的，所以结果要加1；因此得解．
（1275-975）÷12×2
=300÷12×2
=25×2
=50（块）
50+1=51（块）
验证：砖长：1275÷51=25厘米，砖宽：25-12=13厘米，图2中竖着铺的块数：（51-1）÷2=25块，横着铺的块数：51-25=26块，总长：25×26+25×13=975厘米．
答：一共有51块砖．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 明白两种排放的差12厘米是2块砖的差是解决此题的关键．
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