已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为______．
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解题思路：此题经观察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．
由题意可知：a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=[1/2][（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
=[1/2][（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=[1/2][（-1）2+（-1）2+（-2）2]
=3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 配方法的应用．
考点点评： 本题考查了配方法的应用，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
1年前
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pc_zhaofei 幼苗
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3.
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3.
1年前
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