如果方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0仅有一个相等的实数根

大雨过后 1年前 已收到5个回答 举报
赞

cctak 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

这是一道关于二次函数与方程关系的问题
由题可知,如果把方程转化为二次函数,那么当y相等时,这两个函数只有1个交点
可以列出等式
x²-6x-k-1=x²-kx-7
-6x+kx+6-k=0
只有一个交点,就是说x是唯一得值,就是△=0
∴b²-4ac=0
k²-4【-6（6-k）】=0
k²-24k+144=0
（k-12）²=0
k=12

1年前

2

zrrwt369 幼苗

共回答了4个问题 举报

x=1

1年前

2

lingtingluoye 幼苗

共回答了22个问题 举报

联立 根的判别式=0

1年前

1

low_1021 幼苗

共回答了2个问题 举报

设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0．
公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，
-6x0+kx0-k-1+7=0，
x0（k-6）-（k-6）=0，
（k-6）（x0-1）=0．
①若k≠6，则x0=1．
当x0=1时，12-...

1年前

0

506144233 幼苗

共回答了27个问题 举报

令两方程相同的根是x，则
x²-6x-k-1=0①
x²-kx-7=0②
由①－②得，(k－6)x＋(6－k)=0
则(k－6)(x－1)=0
则(k－6)=0或(x－1)=0
若x=1是两方程相等的根，则分别代入①②得
①1－6－k－1=0 得 k=－6
②1－k－7=0 得k=－6...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com