已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=______弧度．

远离承诺 1年前 已收到2个回答 举报
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hesx180 花朵

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解题思路：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，设a、b、c三边分别为3、5、7，角C为最大角，则由余弦定理求得 cosC=
a2+b2−c2
2ab
 的值，可得最大角C的值．

在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c变为最大边，角C为最大角，设a、b、c三边分别为3、5、7，
则由余弦定理可得 cosC=
a2+b2−c2
2ab=[9+25−49/30]=-[1/2]，
∴C=[2π/3]，
故答案为：[2π/3]．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，属于中档题．

1年前

3

dwenty 幼苗

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1，当三角形为锐角，a:b:c=3:5:7,所以三边对应的角之比也为3:5:7，内角和为180°，最大角为84°
2，当角A为钝角时，因为sinA=sin(A+90°)所以角A就等于减小了90°，所以(A-90°):B:C=3:5:7，所以A=108°.B=30°.C=42°最大角为A
3，设B为钝角，同2，可知A=18°B=120°C=42°，则最大为B...

1年前

2
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