给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细沙及适量的水．（水的密度ρ水已知）．请测出一块小矿石的密
给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细沙及适量的水．（水的密度ρ水已知）．请测出一块小矿石的密度．要求：
（1）写出实验步骤及要测量的物理量．
（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式．
（1）写出实验步骤及要测量的物理量．
（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式．
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解题思路：（1）可以利用两次天平平衡解决矿石的质量问题，
第一次平衡：在已经调节好的等臂天平上，空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，空量杯质量=细砂质量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基础上，在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯质量+水质量=细砂质量+矿石质量．水质量=矿石质量
（2）利用一般的方法测量矿石的体积，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积，将小矿石放入量杯中，记录此时量杯中水的体积．求出矿石体积．
（3）求得质量和体积，根据密度公式计算矿石的密度．
第一次平衡：在已经调节好的等臂天平上，空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，空量杯质量=细砂质量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基础上，在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯质量+水质量=细砂质量+矿石质量．水质量=矿石质量
（2）利用一般的方法测量矿石的体积，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积，将小矿石放入量杯中，记录此时量杯中水的体积．求出矿石体积．
（3）求得质量和体积，根据密度公式计算矿石的密度．
答：（1）①实验步骤：
将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
记录此时量杯中水的体积V1；
取下量杯，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积V2，用细线拴住小矿石浸没在水中，记录此时量杯中水的体积V3．
②需要测量的物理量，矿石质量：m石=m水=ρ水V1，矿石体积：V石=V3-V2，
（2）ρ石=
m石
V石=
ρ水V1
V3−V2．
点评：
本题考点： 固体的密度测量实验．
考点点评： 本题在无砝码，无游码的情况下，采用两次天平平衡，两次质量相等，求得矿石的质量，
1年前
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