若α为第三象限角，且f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(3π2−α)sin(−π−α)cot(−π−α)

（1）f（α）=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(
3π
2−α)
sin(−π−α)cot(−π−α)=[sinα•cosα•cotα
sinα•(−cotα)=-cosα．
（2）若α=-
31/3π，则 f（α）=-cos
−31π
3]=-cos（-10π-[π/3]）=-cos[π/3]=-[1/2]．
（3）若cos（α-[3π/2]）=[1/5]，则-sinα=[1/5]，sinα=-[1/5]．∵α为第三象限角，
∴cos α=-
2
6
5，∴f（α）=-cosα=
2
6
5．

点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，以及函数的周期性的应用，诱导公式的应用，化简f（α）的解析式是解题的突破口．

1年前

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