如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，下列结论：

如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，下列结论：
（1）∠ABE=∠ACD；（2）BE=CD；（3）OC=OB；（4）CD⊥AB，BE⊥AC．
其中正确的是（　　）
A．（1）（3）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）
shashenli 1年前 已收到1个回答 举报
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爱你很高兴 幼苗

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∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∵BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠ABE=∠ACD，故（1）正确；
∴∠OBC=∠OCB，
∴OC=OB，故（3）正确；
在△DOB和△EOC中，


∠DOB=∠EOC
OB=OC
∠ABE=∠ACD ，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OD=OE，
∴BE=CD，故（2）正确；
无法证明CD⊥AB，BE⊥AC，故（4）错误．
故选C．

1年前

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