一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数.

an_sam 1年前 已收到4个回答 举报

shaoxuqing 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:设第一个数为x,后面四个数为y,则原五位数为10000x+y,根据题意得到1000x+y-11106=10y+x,整理得y=1111x-1234,然后把x=3、4、5、6、7、8、9分别代入计算出y,则可得到原五位数.

设第一个数为x,后面四个数为y,则原五位数为10000x+y,
根据题意得1000x+y-11106=10y+x,
9999x=11106+9y,
1111x=y+1234,
所以y=1111x-1234,
因为y为四位数,
所以当x=3、4、5、6、7、8、9时,y分别为2099、3210、4321、5432、6543、7654、8765,
所以原数为32099、43210、54321、65432、76543、87654、98765.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.

1年前

2

lindy18 幼苗

共回答了22个问题 举报

设原来的五位数为10000*x+y 新的五位数就是10y+x 10000x+y-(10y+x1234+b=1111a a为1位数,b为4位数 a=3,b=2099,原数为32099 a=4,

1年前

2

心子3 幼苗

共回答了320个问题 举报

设第一位数a,后四位数b,则
a*10000+b-b*10-a=11106
整理得出
1111a-b=1234
因为a是一位数,经验证a=1、2无解
a=3 原数=32099
a=4 原数=43210
a=5 原数=54321
a=6 原数=65432
a=7 原数=76543
a=8 原数=87654
a=9 原数=98765
总共7个数

1年前

1

我捶你一拳 幼苗

共回答了131个问题 举报

有23451 34562 ....90117七组解
设原来的5位数为 10X+y
则,新五位数为10000y+x
10x+y=10000y+x+11106
9x=9999y+11106
x=1111y+1234
y=1 x=2345
y=2 x=3456
....
y=7 x=9011

1年前

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