函数f（x）=log2x+2x-6的零点所在的大致区间是（　　）

函数f（x）=log2x+2x-6的零点所在的大致区间是（　　）
A. （[1/2]，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）
secret116 1年前 已收到2个回答 举报
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子芫 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：先判断f（[1/2]），f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论．

∵函数f（x）=log2x+2x-6，
∴f（[1/2]）=-6＜0，f（1）=-4＜0，f（2）=-1＜0，f（3）=log23＞0，f（4）=4＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
且函数f（x）=log2x+2x-6在区间（2，3）上是连续的，
故函数f（x）=log2x+2x-6的零点所在的区间为（2，3），
故选：C．

点评：
本题考点： 二分法求方程的近似解．

考点点评： 本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．

1年前

5

fengying10 幼苗

共回答了6个问题 举报

2~3之间
当x=2时f(x)<0
当x=3时f(x)>0

1年前

2
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