数学中关于概率密度的问题概率密度数学上的定义我知道，但是如何感性的理解它呢？它到底是个什么东西呢？比如说：明天下雨的概率

数学中关于概率密度的问题
概率密度数学上的定义我知道，但是如何感性的理解它呢？它到底是个什么东西呢？
比如说：明天下雨的概率X的分布函数F(X)= X的积分(假设X1时,f(x)=0)（积分符号打不出来），
也就是说
明天下0毫米雨的概率为0，
下1/2毫米雨的概率为 f(x)=x在0到1/2区间的积分，也就是1/8，
下1毫米雨的概率为 f(x)=x在0到1区间的积分，也就是1/2，
咱们就先讨论0到1区间内吧，而且F(x)也不等于1，x大小写可能不一致，不过这不是重点，先假设我的问题是对的。。
我的问题是，假如x=1/2，我们知道，明天下雨为1/2毫米的概率就是f(x)=x函数积分的值，也就是1/8，但是在x=1/2时，f(x)=1/2在这里代表什么意思？当然我知道f(x)就是密度函数，可是在这里有什么物理意义呢?