如图梯形ABCD ,F G为DC和AB中点 AD,BC,GF延长线交于点E 若角A与角B的和是九十度 求证 FG=二分之

如图梯形ABCD ,F G为DC和AB中点 AD,BC,GF延长线交于点E 若角A与角B的和是九十度 求证 FG=二分之一(AB-CD)
chenling2008 1年前 已收到1个回答 举报

宋红研 幼苗

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过c点做AD平行线,交AB于H,取HB中点I,连接CI
ADCH为平行四边形,∴∠A=∠CHB
∴∠CHB+∠B=90,∴∠HCB=90
RT△CHB中,CI为中线,则CI=HI=BI
AB=AH+HB=CD+HB=2CF+2BI
GB=1/2AB=CF+BI
则GI=GB-BI=CF
∵GI∥CF
∴四边形FCIG为平行四边形
则CI=FG
CI=1/2BH
BH=AB-AH=AB-CD
∴FG=1/2(AB -CD)
证毕

1年前

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