已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=40cm,AD=BC=20cm,∠ABC=120°．

已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=40cm,AD=BC=20cm,∠ABC=120°．
点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动,当点Q运动到点D时,所有运动都停止.设运动时间为t秒．
⑴如图1,当点P在线段BC上且△CPQ∽△DAQ时,求t的值；
⑵在运动过程中,设△APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；

moonlight020 1年前已收到1个回答举报

zhang0311 春芽

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由题可知道,ABCD为等腰梯形,CD=2*20*COS60°+40=60(cm)
高为20*SIN60°=10√3（cm）
因为60°>∠PQC>0°
所以∠PQC ∠DAQ>60°（CQ=2BP60-40=20,所以∠DAQ>60°）
所以∠DAQ> ∠PQC
所以要使△CPQ∽△DAQ,只能∠PQC=∠AQD
所以DQ/QC=AD/PC
(60-2t)/2t=20/(20-t)
40t=1200-100t+2t²
t²-70t+600=0
t=10或者t=60
而BP

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