（2014•高港区一模）如图，直线y=-x+b与双曲线y=[1/x]（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F

直线y=-x+b中，令x=0，解得：y=b，则OF=b；
令y=0，解得：x=b，则OE=b．
则S_△EOF=[1/2]OE•OF=[1/2]b²．
∵S_△OBD=S_△AOC=[1/2]，
又∵△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的[3/4]，
∴S_△OBD+S_△AOC=[1/4]S_△EOF，
即：[1/4]×[1/2]b²=1，
解得：b=±2
2（-2
2舍去），
∴b=2
2．
故答案是：2
2．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，正确理解△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的[3/4]，即S△OBD+S△AOC=[1/4]S△EOF是解题的关键．