想vv 幼苗
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(1)方案(Ⅰ)可行;
∵DC=AC,EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE,
∴△ACB≌△DCE(SAS),
∴AB=DE,
∴测出DE的距离即为AB的长.
故方案(Ⅰ)可行.
(2)方案(Ⅱ)可行;
∵AB⊥BC,DE⊥CD,
∴∠ABC=∠EDC=90°,
又∵BC=CD,∠ACB=∠ECD,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED,
∴测出DE的长即为AB的距离.
故方案(Ⅱ)可行.
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是作直角三角形;
若∠ABD=∠BDE≠90°,∠ACB=∠ECD,
∴△ABC∽△EDC,
∴[AB/ED]=[BC/CD],
∴只要测出ED、BC、CD的长,即可求得AB的长.
∵BC=CD,∴ED=AB,
∴方案(Ⅱ)成立.
(4)根据(3)中所求可以得出,
∴[AB/ED]=[BC/CD],
∵BC=n•CD,
∴[AB/ED]=n,求出DE即可得出答案,
当ED=m,则AB=mn.
点评:
本题考点: 全等三角形的应用;相似三角形的应用.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的证明及性质和相似三角形的判定和性质.熟练地应用此性质是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗