求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积

孤剑-佳豪 1年前 已收到3个回答 举报
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Echo_moon 幼苗

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Y≥|X+1|-1
x>=-1 y>=x
x=-x-2
Y≤-|X|+1
x>=0 y

1年前

6

4585034 幼苗

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看成y=|x+1|-1 的上部分
和y=-|x|+1 的下部分
交出来是个矩形
图像法
下面提供一种简单的思路 首先连接对角线 A（-1，-1）和B（0，1）
AB=sqr（5）
k=2 矩形的一边 k=1 夹角tan a=|(2-1)/(1+1*2)|=1/3
S= sqr5×cosa×sqr5×sina=5/2×sin2a=5/2×（...

1年前

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xiaoli0730 幼苗

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这个可以用讨论的X的范围来解决。对于第一个不等式，当X>=-1的时候，即是Y>=X，可以在坐标轴上画出一条直线，同样X<=-1的时候，即是Y>=-X-2,同样可以画出一条直线。对于第二个不等式，可以分X与0的 大小来讨论，最终四条直线所包围的部分即是所求的面积，如果我没有算错，面积应该是3/2...

1年前

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