（2011•顺义区二模）一底面积是100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此

含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，
冰块和石块的总体积：
V_总=S×△h=100×10^-4m²×0.06m=6×10^-4m³，
（m_石+m_冰）g=F_浮=G_排=ρ_水gS×△h=1000kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.06m=6N，
∴石块和冰的总质量：
（m_石+m_冰）=
F浮
g=[6N/10N/kg]=0.6kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
h_降=[△P
ρ水g=
55.28Pa
1000kg/m3×10N/kg=5.528×10^-3m，
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
m/ρ]
∴
m
ρ冰-
m
ρ水=S×h_降，
冰的质量：
m=S×h_降×
ρ水ρ冰
ρ水−ρ冰=100×10^-4m²×5.528×10^-3m×
1000kg/m3×900kg/m3
1000kg/m3−900kg/m3=0.49752kg，
石块质量：
m_石=0.6kg-0.49752kg=0.10248kg，
石块体积：
V_石=V_总-V_冰=V_总-
m
ρ冰=6×10^-4m³-[0.49752kg
900kg/m3=4.72×10^-5m³，
石块的密度：
ρ_石=
m石
V石=
0.10248kg
4.72×10−5m3=2.17×10³kg/m³．
故答案为：2.17×10³．

点评：
本题考点： 固体的密度测量实验；密度的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及单位换算，难点是求石块的质量和体积．

1年前

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