设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（　　）

设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（　　）
A. a13|（a1a2a3+a2）
B. a23|（a1a2a3+a2）
C. a33|（a1a2a3+a2）
D. a1a2a3|（a1a2a3+a2）（说明:a可被b整除，记作b|a.）
shulin025 1年前 已收到1个回答 举报
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SweetKo 幼苗

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解题思路：先设出三个正整数，再用中间一个数表示出两头的数，利用平方差公式即可求解．

设三个数分别为a1、a2、a3，则a1=a2-1，a3=a2+1，
∵a1=a2-1，a3=a2+1，
∴a1a2a3+a2=a2（a2-1）（a2+1）+a2=a2（a22-1）+a2=a23，
∴a1a2a3+a2能被a23整除．
故选B．

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： 本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是找出三个连续整数之间的关系，再利用平方差公式即可求解．

1年前

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